Radu Dobre Basarab s-a născut la Slatina, pe 22 august 1941. A absolvit Institutul Politehnic Bucureşti, Facultatea de Hidroenergetică, Institutul de Artă Teatrală şi Cinematografică „I. L. Caragiale”, Bucureşti (Actorie) şi Universitatea de Artă Teatrală Târgu - Mureş (Regie).
Între 1967 – 1987 a fost actor al Teatrului de Stat din Sibiu, alături de care a obţinut numeroase premii de interpretare la diverse festivaluri. Radu Dobre Basarab a înfiinţat Societatea literară „Radu Stanca”, prima de acest fel din ţară după 1950 şi „Clubul de jazz” din Sibiu.
A fondat şi condus „Teatrul Studenţesc” din Sibiu. Ca jurnalist, Radu Dobre Basarab a publicat sute de articole în „Tribuna Sibiului”, Scânteia Tineretului”, „România liberă”, „Contemporanul” „Tribuna”, „Ramuri”, „România literară”. Începând cu anul 1991, Radu Dobre Basarab a fost cadru didactic la Academia de Artă Teatrală din Târgu - Mureş, unde a predat actoria şi regia.
Timp de 20 de ani, Radu Dobre Basarab a jucat în numeroase spectacole ale teatrului din Sibiu, printre care „Al patrulea anotimp” de H. Lovinescu, „Nunta lui Figaro” de Beaumarchais, „Fedra” de Jean Racine şi „Răceala” de M. Sorescu. După 1990, Radu Dobre Basarab a revenit la Sibiu în postura de regizor şi a montat spectacolele „Arta Comediei” de Eduardo de Filippo, „Invitaţie la castel” de Jean Anouilh şi „Echilibru fragil” de E. Albee.
Actorul va fi înmormântat joi, la Cimitirul Ortodox din Târgu Mureş.